規格への準拠

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この付録では、次のような構成になっています。

SVID の歴史	422 ページ
IEEE 754 の歴史	424 ページ
SVID の将来の方向	425 ページ
SVID の実装	425 ページ

これらの環境では浮動小数点例外を多様な方法で処理しますが、一様性を持たせようとすると、不可分 (atomic) な各浮動小数点命令の前後にソフトウェア内で引数と結果をチェックしなければ実現できないと考えられます。しかし、これを行うと性能に及ぼす影響が大きくなりすぎると考えられるので、SVID ではゼロによる除算やオーバーフローなど浮動小数点例外の影響は明示していません。

サブルーチンによって実現される演算は、単一の不可分 (atomic) な浮動小数点命令に比べると速度が劣ります。引数と結果について特別なエラーチェックを行なっても性能にはほとんど影響がないので、SVID ではそのようなチェックを必須にしています。例外が検出されると、デフォルト結果が指定され、不適格なオペランドの場合には errno が EDOM に設定されます。またオーバーフローしたりアンダーフローする結果が出る場合には、errno が ERANGE に設定されます。さらに、例外の詳細を含むレコード付きで関数 matherr() が呼び出されます。このことは、UNIX が開発された当初に対象としたマシンにはほとんど負担をかけませんが、基本的な演算 +、-、*、/ における一般的な例外が全く未指定であるため、価値はそれ相応に小さいものとなります。

IEEE 例外処理の要素には、あらかじめ要求された場合にのみ、適当なデフォルト結果と計算の中断が含まれます。

例外のケースと libm 関数についての一般的注意事項

<errno.h> では、errno 用として考えられる値を 120 個程度定義しています。数学ライブラリが使用するものが 2 つあります。ドメインエラー用の EDOM と範囲エラー用の ERANGE です。intro(3) と perror(3) を参照してください。

• ANSI C コンパイラは、-Xt、-Xa、-Xc、-Xs を切り換え、特にコンパイラによって実施される規格準拠レベルを管理します。これらのスイッチの詳細については、cc(1) を参照してください。

• libm に関する限り、-Xt と -Xa によってそれぞれ SVID と X/Open が動作します。-Xc は厳密な ANSI C 動作に相当します。

付加スイッチ -libmieee は、指定されると、IEEE 754 に従って値の返却を行います。libm と、libsunmath のデフォルト動作は、SunOS 5.x 上では SVID 準拠になっています。

• 厳密な ANSI C (-Xc) の場合、errno は必ず設定され、matherr() の呼び出しは行われず、X/Open 値が返されます。

• SVID (-Xt または -Xs) の場合、関数 matherr() が例外についての情報付きで呼び出されます。この情報にはデフォルトの SVID 戻り値となる値が含まれています。

ユーザーが与えた matherr() により、戻り値が変化することもあります。matherr(3m) を参照してください。ユーザーが与えた matherr() がなければ、libm は errno の設定を行い、メッセージを標準エラー出力ファイルに出力し、426 ページの表 F-1 内で SVID 欄に示されている値を返します。

• X/Open (-Xa) の場合、動作は matherr() が起動され、それに合わせて errno が設定される点で SVID の場合と同じです。ただし、標準エラー出力ファイルにはエラーメッセージの出力はなく、また多くの場合、X/Open の戻り値は IEEE の戻り値と同じです。

• libm の例外処理に対して、-Xs は -Xt と同じ動作を行います。すなわち、-Xs でコンパイルされたプログラムは、表 F-1 に示されている libm 関数の SVID 準拠バージョンを使用します。

• sqrt が負の引数に出会った場合、インラインハードウェア浮動小数点付きでコンパイルされたプログラムは、効率上の観点から EDOM を設定したり matherr() を呼び出すため必要となる特別なチェックは行いません。そのままでは EDOM が設定される可能性がある場合には、関数値用に NaN が返されます。

sqrt() 関数コールを fsqrt[sd] 命令で置換する C プログラムは、IEEE 浮動小数点規格には準拠しますが、System V Interface Definition のエラー処理要求には今後準拠しなくなる可能性があります。

その代わり PLOSS と TLOSS は、fmod 用の特定アルゴリズム、および明確な境界により不意に正確度がおちる三角関数用の特定アルゴリズムの制限を反映します。

libm のアルゴリズムは、ほとんどの IEEE の実装と同様、そのような不意の低下を被ることがなく、PLOSS のシグナルを出すことはありません。SVID 準拠要件を満たすために、ベッセル関数では、正確な結果は安全に計算できるにもかかわらず、大きい入力引数については TLOSS のシグナルを出します。

sin、cos、および tan の実装では、無限大での本質的な特異点を、無限引数について EDOM を設定して NaN を返すことにより、他の本質的な特異点と同様に処理します。

同様に SVID では、x/y がオーバーフローすると考えられる場合には、fmod(x,y) は 0 でなくてはならないことを規定しています。しかし、IEEE 剰余関数から派生した fmod の libm の実装では、x/y を明示的に計算せず、必ず厳密な結果をもたらします。

C コンパイラ (cc) および FORTRAN 77 コンパイラ (f77) は、Solaris 版 Sun WorkShop Compiler 4.2 に含まれており、以下の点で LIA-1 に準拠しています。行頭のアルファベットは、LIA-1 の第 8 節で使用されているものと対応しています。

a. データ型 (LIA 5.1)

LIA-1 準拠している型には、C の int および FORTRAN の INTEGER があります。この他にも LIA-1 準拠の型はありますが、ここでは取り上げません。その他特定の言語に対する仕様は、言語が LIA-1 に準拠してから決められます。

#include <values.h> defines MAXINT
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define BOUNDED TRUE
#define MODULO TRUE
#define MAXINT 2147483647
#define MININT -2147483648
    logical bounded, modulo
    integer maxint, minint
    parameter (bounded = .TRUE.)
    parameter (modulo = .TRUE.)
    parameter (maxint = 2147483647)
    parameter (minint = -2147483648)

d. DIV/REM/MOD (5.1.3)

C の / および % と FORTRAN の / および mod() によって、DIVtI(x,y) と REMtI(x,y) が提供されます。また、modaI(x,y) は、以下のコードによって使用することができます。

int modaI(int x, int y){ int t = x % y; if (y < 0 && t > 0) t -= y; else if (y > 0 && t < 0) t += y; return t; }

または

integer function modaI (x, y) integer x, y, t t = mod(x,y) if (y .lt. 0 .and. t .gt. 0) t = t - y if (y .gt. 0 .and. t .lt. 0) t = t + y modaI = t return end

i. 記数法 (LAI 5.1.3)

LAI-1 の整数演算で認識される記数法を示します。

表 F-2 LAI-1 準拠の記数法

LAI	C	FORTRAN (C と異なる場合)
addI(x,y)	x+y
subI(x,y)	x-y
mulI(x,y)	x*y
divtI(x,y)	x/y
remtI(x,y)	x%y	mod(x,y)
modaI(x,y)	x%y	mod(x,y)
negI(x)	-x
absI(x)	abs(x) #include <stdlib.h>	abs(x)
signI(x)	#define signI((x) (x>0?1:(x<0?-1:0))	x.eq.y
eqI(x,y)	x==y	x.eq.y
neqI(x,y)	x!=y	x.ne.y
lssI(x,y)	x<y	x.lt.y
leqI(x,y)	x<=y	x.le.y
gtrI(x,y)	x>y	x.gt.y
geqI(x,y)	x>=y	x.ge.y

signI(x) の FORTRAN でのコード例を示します。

integer function signi(x) integer x, t if (x .gt. 0) t=1 if (x .lt. 0) t=-1 if (x .eq. 0) t=0 return end

j. 式の評価

デフォルトでは、最適化が指定されていない場合は、式は C の場合は int、FORTRAN の場合は INTEGER の精度で評価されます。括弧も評価されます。a+b+c または a*b*c などの、括弧で囲まれていない結合式の評価順序は、指定されていません。

ソースコード中にある上記の定義をインクルードします。

整数の例外は x/0、x%0、mod(x,0) です。デフォルトでは、これらの例外が SIGFPE (SPARC および Intel の場合)または SIGILL (PowerPC の場合) を生成します。シグナルハンドラが指定されていない場合は、プロセスを終了してメモリーダンプを行います。

signal(3) および signal(3F) が使用され、ユーザーが SIGFPE に対する例外処理を行うことができるようになります。